４次元折り紙のCG画像生成
CG Image Generation of Four-Dimensional Origami

井上亮，　糸原良子，　矢島邦昭，　海野啓明
Akira Inoue, Ryouko Itohara, Kuniaki Yajima, and Keimei Kaino

仙台電波工業高等専門学校
Sendai National College of Technology

yajima@cc.sendai-ct.ac.jp, kaino@cc.sendai-ct.ac.jp

４次元折り紙では，４次元空間において立体を折り面で折る．
４次元空間とは，この３次元空間とそれに直交する第４軸により張られた空間である．
４次元折り紙のCG画像は３次元スクリーンで描くのが合理的なので，本論では４次元
CG画像を４次元ペインタアルゴリズムとステレオグラムを用いて生成する．最初に，
４次元空間における立体の折りたたみについて説明する．この立体の表裏を定義すると，
折り紙の山折りと谷折りが決まる．それら用いて「４次元のし」を折り，ステレオ画像
を生成する．次に，正４面体を稜角２等分折りにより折りたたみ，それを利用して二重
４面体から４次元鶴を折る．最後に，この４次元鶴が翼を開いたところのCGステレオ画
像を数種類生成し，本手法の有効性を示す．

To produce four-dimensional (4-D) origami, we fold a solid material along flat 
planes in a 4-D space. A 4-D space has a fourth axis that is perpendicular to 
a three-dimensional space. Because a computer graphics (CG) image of a 4-D 
origami must be drawn on a three-dimensional screen to visualize it, we will 
produce its CG image using a 4-D painter’s algorithm with a stereogram. 
First, we will show how to fold a solid material in a 4-D space. After defining 
front and a back sides of this solid in a 4-D space, we will make mountain and 
valley folds and thereby produce a “4-D Noshi” CG image. Secondly, we will show 
how to fold a regular tetrahedron flat by bisectors of its dihedral angles and make 
a 4-D bird base from a double tetrahedron. Finally, we will produce CG images of 
this 4-D bird with opened wings using a stereogram.

４次元空間，　４次元折り紙，　４次元ペインタアルゴリズム，　３次元スクリーン，　ステレオグラム

Four-dimensional origami, Four-dimensional painter’s algorithm, Four-dimensional space, Stereogram, View space