有理ベジエ曲面と球やメタボールの干渉計算 An Intersection Test between Rational Bezier Surfaces and Spheres/Metaballs 西田友是(正会員) プロメテックCGリサーチ・デジタルハリウッド大学  Tomoyuki NISHITA1) (Member) Prometic CG Research/The University for Art and Science nishita@shudo-u.ac.jp 連絡先; 西田友是 〒739−1733 広島市安佐北区口田南6丁目10−10 電話082-843-8407 所属: プロメテックCGリサーチ デジタルハリウッド大学 東京大学名誉教授 広島修道大名誉教授 アブストラクト 本稿では有理ベジエ曲線(曲面)と球(楕円)の交差あるいは最短距離(クリアランスあるいはギャップ)を計算する方法を提案し、曲面部品の組立・編集や動的シーンでの衝突検出に有効な方法について論じる。さらに、球のみではなく応用として多角形メッシュの包含球や、メタボールと曲面の干渉についても提案する。提案法は高次ベジエ関数で判定でき、すべての解法は統合的にベジエクリッピング法を適用でき、線形計算のみで実現できる特徴がある。なお、ベジエクリッピング法はレイトレーシングにおいて、有理ベジエ曲線と視線の交点を線形計算の収束計算を用いて算出する方法である。 Abstract This paper presents intersection test and detection of the minimum distance between rational surfaces/curves and spheres/Metaballs. We discuss an effective method of arranging/editing parts with curved surfaces. The proposed method is applicable to metaballs/bounding spheres for triangle (or polygonal) meshes not only for spheres. We proposes the decision function for the intersection test. The functions are defined by high order Bezier functions, then we apply the Bezier Clipping method for solving the functions. The Bezier Clipping method is solving the intersection points between viewing ray and rational Bezier surfaces. The proposed method has the feature using only the liner calculation even though simultaneous system including high-order polynomial equations. キーワード:  有理ベジエ曲線  メタボール  包含球  ベジエクリッピング法  曲線・曲面と球との距離