芸術科学会論文誌 投稿用カバーシート

■ 論文種類（以下のうちから一つ選択）
  ・原著論文 フルペーパー    
 
■ 論文分野（1）〜3）のうちから一つ選択）
  ・科学系分野

■ カテゴリ（1個以上選択）
  a-1) CG技術(モデリング)
  a-3) CG技術(アニメーション)
  a-4) CG技術(可視化)

■ 該当特集（以下のうちから一つ選択）
  ・特集名「NICOGRAPH 2014 発表論文特集」

■ 論文題名(和文、英文)
４次元正24胞体のリンゴの皮むき展開図とＣＧ表現
Apple-Peel Fold-Outs of Four-Dimensional Polytope {3,4,3} and Its CG Image Generation

■ 著者名(和文、英文)
木村優太（非会員）, Yuta KIMURA
海野啓明（正会員）, Keimei KAINO
奥村俊昭（非会員）, Toshiaki OKUMURA

■ 著者e-mail
kaino@sendai-nct.ac.jp

■ 連絡担当者の氏名、住所、所属、電話、Fax、e-mail
海野啓明
989-3128 仙台市青葉区愛子中央4-11
仙台高等専門学校　広瀬キャンパス
022-391-6129
022-391-6144
kaino@sendai-nct.ac.jp

■ 論文概要(和文400字程度、英文100ワード程度)
アブストラクト
正多面体のリンゴの皮むき展開図は2回対称のS字形螺旋となる．球面のモデルによればリンゴの皮むき曲線はアルキメデスの螺旋とLituusの螺旋からなり皮幅に依存しない性質がある．まず，正5,8,16胞体のリンゴの皮むき展開図はそれぞれ正4,6,8面体のリンゴの皮むき展開図から生成されることから，これらの正多胞体の軸測投影図が皮むき展開に便利であることを示す．次に正24胞体の胞の接続関係を示す2種類のモデルを提案し，それらの軸測投影図が胞心図と点心図に対応することから，幾つかのリンゴの皮むき展開図を求めた．それらは中心対称性をもつ３次元のＳ字形螺旋となる．最後に，正24胞体と正120胞体の皮むき展開図を比較して，正600胞体と４次元リンゴの皮むき展開図の特徴について考察する．

Abstract
Regular polyhedron is regarded as an approximate figure of a sphere. Apple-peel fold-out (AF) nets of regular polyhedra have symmetric S-shaped figures and the net of a sphere a symmetric S-shaped spiral half of which consist of Archimedes’ spiral and the lituus. There are six regular polytopes in the four-dimensional (4-D) space. AF nets of regular polytopes, regular 4-cube, 16-cell are obtained by using their axonometric projection diagrams. From this fact, two types of AF nets of 24-cell are shown to consist of 3-D spirals on both ends and central nets of S-shaped figure on a 2-D plane derived from their axonometric projection diagrams. These AF nets will give us a good algorithm to obtain AF nets of 120-cell and 600-cell.

■ キーワード(和文5個程度、英文5個程度)
正多胞体，Ｓ字形螺旋，リンゴの皮むき展開図，中心投影，軸測投影
Regular Polytope, S-Shaped Spiral, Apple-Peel Fold-Out, Perspective Projection, Axonometric Projection